pi 是派的意思
^是次方的意思,
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
`sin(pi/2-a)=cos(a)`
`cos(pi/2-a)=sin(a)`
`sin(pi/2+a)=cos(a)`
`cos(pi/2+a)=-sin(a)`
`sin(pi-a)=sin(a)`
`cos(pi-a)=-cos(a)`
`sin(pi+a)=-sin(a)`
`cos(pi+a)=-cos(a)`
`tgA=tanA=sinA/cosA`
2.两角和与差的三角函数
`sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)`
`cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)`
`sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)`
`cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)`
`tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))`
`tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))`
3.和差化积公式
`sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)`
`sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)`
`cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)`
`cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)`
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
`sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]`
`cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]`
`sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]`
5.二倍角公式
`sin(2a)=2sin(a)cos(a)`
`cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)`
6.半角公式
`sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2`
`cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2`
`tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))`
7.万能公式
`sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))`
`cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))`
`tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))`
8.其它公式(推导出来的 )
`a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)` 其中 `tan(c)=b/a`
`a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)` 其中 `tan(c)=a/b`
`1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2`
`1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2`
其他非重点
`csc(a)=1/sin(a)`
`sec(a)=1/cos(a)`