必修1包括函数的周期性 和对称性。
函数周期性用减法，函数对称性用加法。
如高中数学a版函数周期性和对称性：
1、函数f(x)满足f(x＋a)=f(x＋b)，则函数f(x)的周期是T=|(x＋a)－(x＋b)|=|a－b|
2、函数f(x)满足f(x＋a)=f(b－x)，则函数f(x)的对称轴是x=[(x＋a)＋(b－x)]/2=(a＋b)/2
『急求』哪位高人能给我详细讲讲高中数学中函数有关对称问题和周期问题，以及它们的区分。
概念你应该清楚的！
f(x+a)=f(x+b)表示的是周期 是x在前面
f(a+x)=f(b+x)表示的是对称轴 是数在前面
这是他们在表面上的一点区别！当然了，他们还会有其他一些变型！
函数周期性与对称性的联系
(1)
f(x)关于x=a对称
所以f(x)=f(2a-x)
f(x)关于x=b对称
所以f(x)=f(2b-x)
于是f(2a-x)=f(2b-x)
令X=2b-x,那么f(X+2(a-b))=f(X)
所以周期为2|a-b|
(2)
f(x)关于x=a对称
所以f(x)=f(2a-x)
f(x)关于(b,0)对称
所以(x,y),(2b-x,-y)都在图像上
即f(x)=-f(2b-x)
所以f(2a-x)=-f(2b-x)
令X=2a-x
那么f(X)=-f[X+2(b-a)]=-{-f[X+2(b-a)+2(b-a)]}=f(X+4(b-a))
所以周期为4|a-b|
(3)
f(x)关于(a,0)对称
所以f(x)=-f(2a-x)
f(x)关于(b,0)对称
所以f(x)=-f(2b-x)
所以-f(2a-x)=-f(2b-x)
即f(2a-x)=f(2b-x)
参照(1)知,周期为2|a-b|