解：g(x)=f(x-1)高中数学必背函数解析题及答案，
g(-x)=f(-x-1)=f(x+1)=-g(x)=-f(x-1)，
f(x+1)=-f(x-1)，
f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=f(x)
周期为T=4。
所以f(2010）=f（2）=2。
高一函数解答题目
f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)-g(x)=1/（1+x）
令x=-x，则f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)
所以-f(x)-g(x)=1/（1-x），该式与f(x)-g(x)=1/（1+x）相减得
f(x)=x/(x^2-1)
两式相加则得g(x)=1/(x^2-1)