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高中数学必修二函数图像的转换,三角函数图象变换

2024-05-02 09:01:09数学277

向右平移后为Y=COS(
横坐标缩小原来的一半Y=COS(1/2*2X-2TT/5)=COS(X-2TT/5)
纵坐标扩大到原来的5倍Y=5COS(X-2TT/5)
图象下移4个单位 Y=5COS(X-2TT/5)-4

关于函数图像的变换,如下:

1:向左平移a个单位高中数学必修二函数图像的转换,(a>0),则为f(x+a)


2:向右平移b个单位,(b>o),则为f(x—b)


3:向上平移c个单位,(c>0),则为f(x)+c


4:向下平移d个单位,(d>o),则为f(x)—d


简记为:左加右减,上加下减


5:关于x轴对称,则为—f(x)


6:关于y轴对称,则为f(-x)


7:关于原点对称,则为-f(-x)

函数图像变换的规律与顺序

y=f(x) ==> y=f(x+h)+k
k>0,图像上移,k<0下移
h>0,向左移,h<0图像向右移

函数图像伸缩变换规律

图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。


常见图像变化规律:


平移变换 左加右减, 上加下减


对称变换 ,关于 轴对称


,关于 轴对称


,关于原点对称


,把 轴上方的图象保留, 轴下方的图象关于 轴对称


把 轴右边的图象保留,然后将 轴右边部分关于 轴对称。(注意:它是一个偶函数)


伸缩变换: ,


具体参照三角函数的图象变换。


一个重要结论:若 ,则函数 的图像关于直线 对称;


注意:有系数,要先提取系数。如:把函数 经过向左平移2个单位得到函数 的图象.


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再来一篇
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