f（x+1）就是f(x)向左平移一个单位
f（x+1）是偶函数高中数学必修四三角函数的奇偶性，则对称轴是x=0
这就是说，f(x)的对称轴向左平移一个单位后是x=0
所以f(x)的对称轴是x=1
所以若两个点的横坐标关于x=1对称，则它们的函数值相等
若两点横坐标是a和b，关于x=1对称
则它们的中点在x=1上
所以(a+b)/2=1
b=2-a
所以f(a)=f(b)=f(2-a)
令a=m+1,则2-a=1-m
所以f(m+1)=f(1-m)
所以f(1+x)=f(1-x)
即f（-x+1）=f(x+1)
数学，必修四，求解释这两道题，求解奇偶性的判定的方法，谢谢
最简单的办法，奇函数若在x=0处有定义，一定有f（0）=0
高中 函数的 奇偶性 要有详解
1。f(x)=x{(1/2^2-1 )+1/2} f(-x)=-x{(1/2^2-1 )+1/2}
由上两式可得，f（x)=-f(-x)所以是奇函数
2. f(x)=log2 (x+√（x2 +1）)
f(-x)=log2 (-x+√（x2 +1）)
两式相减有f(x)-f(-x)=log2((x+√（x2 +1）/(-x+√（x2 +1）)
明显不为1，所以f(x)≠f(-x),又有f(x)+f(-x)=0(就是简单的运算，最后x消去了），所以是奇函数
3。明显f(x)=f(-x)为偶函数，由于x都有平方，这个自己去走下过场说他们相等就行了
4。代入就行了。
令x=0,y=-3，解得f(0)=0
令x=-3,y=3解得f（3）=-a
令x=y=3，解得f(6)=-2a
令x=y=6，解得f(12)=-4a