f(x+2)=1+f(x)1-f(x)
用x+2去代替x 即变为f(x+4)=1+f(x+2)/1-f(x+2) 再把f（x+2）=1+f(x)1-f(x) 代入f(x+4)=1+f(x+2)/1-f(x+2) 得到f(x+4)=-1/f(x)
再用x+4去代替x即有 f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x)
于是周期为8
函数的周期例题
y为奇函数
y=-0.5对应的点为y=0.5
所以其中一个x值为1高中数学必修一函数周期经典题，又周期为4，所以所有值为1+4a，a为0，1,2，....
高一函数周期的题，高手进来一下
f(x+2a)=-f(x-a)
令x+2a=p
则x-a=p-3a
所以f(p)=-f(p-3a)
令x=p-3a
则p=x+3a
所以f(x+3a)=-f(x)
f(x+3a)=-f(x)
则-f(x+3a)=f(x)
f(x+6a)=f[(x+3a)+3a]
这里吧x+3a看做一个整体x
则f(x+6a)=f[(x+3a)+3a]
=-f(x+3a)
=f(x)