解（1）由题意得高中数学必修一视频对数函数讲解：a^x-1＞0
a^x＞1
若0＜a＜1，则x＜0,f(x)的定义域为（-∞，0）
若a＞1,则x＞0,f(x)的定义域为（0，+∞）
（2）当f(x)＞1时，
若0＜a＜1，则0＜a^x-1＜a（自己用图像解，过程我不写了）
解得loga （a+1)＜x＜0
若a＞1，则a^x-1＞a
解得0＜x＜loga （a+1)
高一数学对数函数解
令X1=X2=1可得F(1)=0 令X1=X2=-1 可得F(-1)=0 令X1=X ，X2=-1可得F(X)=F(-X) 得出F(X)为偶函数
f(x)+f(x-2/3)=F[x(x-2/3)]=0 即x(x-2/3)=1或x(x-2/3)=-1<无解>解得X=1/3正负（根号10）/3.
高一必修一的数学对数
掌握图象与函数的结合（数形结合），读清楚题目，运用对数性质（定义域、a的取值）就可解了
数学对数函数，高一的。
解析;log5^60=(lg60)/(lg5)=[lg(10*2*3)]/(lg5)=（lg10+lg2+lg3）/（lg5)
又因为【lg2=1-lg5】所以（lg10+lg2+lg3）/（lg5)=（2+lg3-lg5)/(lg5)=(2+a-b)/b