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高中数学程伟大神偶函数导函数,高中数学导函数

2024-05-11 10:32:09数学94

因为e∧x>1
证高中数学程伟大神偶函数导函数:xe∧x>x≥lnx+1即可

高二数学 导函数

f'(x)=(e^x)'*(x^2-ax+a)+e^x*(x^2-ax+a)'
=e^x(x^2-ax+a)+e^x/(2x-a)
=e^x(x^2-ax+a+2x-a)
e^x>0
所以看后面的符号
x^2-ax+a+2x-a
=x^2+(2-a)x=0
x=0,x=a-2
a>2,a-2>0
开口向上
所以x<0,x>a-2,f'(x)>0,增函数
0<x<a-2,f'(x)<0,减函数
所以
增区间是(-∞,0)和(a-2,+∞)
减区间(0,a-2)

奇函数与偶函数的高阶导数有什么特点么

如f(x)为奇函数,则其定义域上:f(x)=-f(-x)
两边求导:f'(x)=f'(-x),可知其一阶导数为偶函数;
如f(x)为偶函数,则其定义域上:f(x)=f(-x)
两边求导:f'(x)=-f'(-x),可知其一阶导数为奇函数;
综上所述可知,函数及其n阶导数的奇偶性是交替变换的。

至于0点,如为奇函数,肯定f(x)=0;如为偶函数,不一定为0,但一定是个极值点。

再来一篇
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