首先第一个问题高中数学必修一函数的图象变化，平移规律符合所有的函数。你必须理解成函数是怎样的左加右减上加下减，弄清楚实质性东西。所谓的上加下减是整个函数的变化，比如f(x)变为f(x)+a，就是由f(x)向上向下平移|a|的单位得到。若f(x)变为f(x+a)，是向左向右平移|a|个单位。
第二个问题，你不必在“数与型的矛盾”这句话上有什么顾虑，你只要知道，如上，若f(x)变为f(x)+a，a为负，则是向下平移|a|的单位，即-a个单位，刚好相反。后面同样。
求函数图像变化规律y=f（x）的规律
一个函数式为y=f(x)
向上平移 如 向上平移一个单位 就是 y=f(x)＋1
反之 向下平移 则为减 y=f(x)－1
向左平移为 如向左平移一个单位 y=f(x+1)
反之 向右平移则为减 y=f(x-1)
怎么 快速记住高中必修1 各种函数图像？
目前，你需要记忆的图像包括：二次函数，幂函数（主要是反比例，一次函数，三次函数即x的3次方），指数函数，对数函数。记忆方法应该是函数性质结合图像特征去记忆，比如指数函数，抓住底数的两种情况决定增与减，再利用过定点（0,1）就可以了。
高一必修4函数图像的变换
3.为得到y=sin(2x-π/6)的图，可将y=cos2x的图像向__右____平移____π/3____个单位长度。
16.函数y=1/2sinx的图像可由y=cos(2x-π/6)的图象经过怎样的变化得到？
3. y=sin(2x-π/6)=cos(π/2-2x+π/6)=cos(2x-2π/3)=cos[2(x-π/3)]
或者最高点（0,1）----> (π/3,1) ， 向__右____平移____π/3____个单位长度
16.函数y=1/2sinx的图像可由y=cos(2x-π/6)的图象经过怎样的变化得到
先把横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标缩为原来的1/2,得到y=cos(x-π/6)的图像， 最后把所得图像右移π/3，得到函数y=cos(x-π/2)=1/2sinx的图像。