1,解： 令x=0 则 f（0）+f（0）=f（0）*f（0）
得 f（0）=2 令x=0 得f（y）+f（-y）=f（0）*f（y）
即 f（y）=f（-y） 所以为偶函数
2,f(x)=x^2+a/x,f(-x)=x^2-a/x
x的取值范围是x>0,x<0关于原点对称
又因为x属于R点评高中数学函数奇偶公开课案例，f（x）于f（-x）在x得取值范围内
不满足对任意的a使其相等或互为相反数
故f（x）既不是积函数也不是偶函数
对其求导有y^=2x-a/(x)^2
其在x>=2时为增函数则x>2时y^>0
即a<2*x^3所以x<16
又因为x=2时
y^=0所以a<=16
高中数学函数奇偶问题
第一题中，f（x）为偶函数，则函数图像一定关于y轴对称，因此b=0。
第二题中，f（x）为奇函数，则函数必过原点。而当他为一次函数时，才满足这样的关系。因此a，c一定为0.
也可以根据偶函数，奇函数的定义来判断
高一函数，奇偶性，高分
解：∵y=f(x) （x∈R且x≠0）是奇函数
∴f(﹣x) = ﹣f(x)
又当x∈（0，+∞）时，f(x)=x－1,
令x∈（﹣∞，0），则﹣x∈（0，+∞），
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣【（﹣x）－1】=x＋1 ，x＜0
即：f（x）=x＋1 ，x＜0
......................................................
∴f(x)={ x＋1 ，x＜0
..........{ x－1，x＞0