f（x）+2x=a（x²-4x+3）＞0，因为（1，3）对应的方程是x²-4x+3＜0，所以a＜0高中数学必修二二次函数压轴题。得f（x）+6a=ax²-（4a+2）x+9a=0有2个相等的根，所以△= -20a²+16a+4=0= -4（5a²-4a-1），所以5a²-4a-1=0，a＜0，所以a= -1/5，f（x）= -1/5x²-6/5x-3/5
二次函数压轴题技巧
横坐标设a，根据关系式写出在二次函数和一次函数上点的纵坐标 比如说点A在y=2x+3上 则A（a，2a+3）。两点纵坐标相jian,乘横坐标距离得到一个二次函数表达式 那个最大值或者最小值就是所求的最值
高中数学二次函数题
首先说有极大值 就是16 那么一定是开口向下的函数图形 也就是x的平方系数为负。设y=-ax的平方+bx+c、这个是二次函数的标准式。对y求导。得出，y的导数==-2ax+b，当x=（-3+1）/2=-1时，y的导数==-2ax+b=0。x=1和x=-3时，都有y=8。把两个x不同值带入。联立三个方程求解。其实 你初中的时候学过二次函数的对称轴什么的 这个也可以使用那个做出来。此题很基本。要会做~
高中二次函数数学题
解；
(1)由题意可得到
f(x)=ax(x-2)(a<0)
f(x)=ax(x-2)=a(x^2-2x)=a(x-1)^2-a
-a=1 a=-1
f(x)=-x(x-2)
(2)令F(x)=e^|x-1|+x(x-2)
1. x≥1 F(x)=e^(x-1)+x(x-2) F'(x)=e^(x-1)+2x
F'(1)=1+0>0 F(x)在x≥1 单调递增
F(x)>F(1)=1-1=0
2 x<1 F'(x)=-e^(1-x)+2x F''(x)=e^(1-x)+2
为单调递增函数 F(X)>0
综上所述 e^|x-1|≥f(x)(e为自然常数)对任意x∈R恒成立