当指数x是正整数n时,a^n叫做正整数指数幂.
当指数x是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂.
当指数x是负整数-n,且a不等于0时,a^-n叫做负整数指数幂.
以上各种幂统称为整数指数幂
整数指数幂的运算法则(下面的m.n均为正整数)
1.任何非零数的0次幂都等于1.
2.任何非零数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
3.同底数幂相乘,底数不变指数相加.
4.同底数幂相除,底数不变,指数相减.
5.幂的乘方,底数不变,指数相乘.
6.积的乘方,各个因式分别乘方.
7.分式乘方 分之分母各自乘方.
高中数学一些函数（对数函数，指数函数的）的经典例题
1.函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数高中数学必修二b版指数函数对数函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,试求y=f(x)的解析式。 答:函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2, 可设 f(x)=a(x-5)^2+3 a<0 f(6)=2 则 a+3=2解得 a=-1 故 f(x)=-(x-5)^2+3=-x^2+10x-22 3<=x<=6 f(3)=-1 f(0)=0 则 0<=x<=3 f(x)=-x/3 函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数 故 -3-6<=x<=-3 f(x)=x^2+10x+22 综合 -6<=x<=-3 f(x)=x^2+10x+22 -3 0<=x<=3 f(x)=-x/3 3<=x<=6 f(x)=-x^2+10x-22 试求y=f(x)的解析式。 2.已知函数f(x)=(x-a)/(x-2),若a属于R，且方程f(x)=-x恰有一根落在区间（－2，－1）内，求a的取值范围． 答:f(x)=-x (x-a)/(x-2)=-x x^2-x-a=0 令g(x)=x^2-x-a 1°g(x)与x轴有一个交点 △＝1＋4a＝0＝>a=-1/4 x=1/2不属于（－2,-1) a不等于－1／4 2°g(x)与x轴有两个交点 △>0且g(-1)*g(-2)<0=>a属于（2，6） 所以a属于(2,6) 3.对于函数f(x)，若存在X0属于R,使f(X0)=X0成立,则称点(X0,X0）为函数的不动点，若对于任意实数b，函数f(x)=ax*x+bx-b总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围． 答:ax^2+bx-b=x ax^2+(b-1)x-b=0 △＝（b-1)^2+4ab=b^2+(4a-2)b+1>0 (4a-2)^2-4