如果函数在其定义域内随自变量x的增加而增加,则为严格单调增加;而如果随自变量x的增加而减少,则为严格单调减少.这两类函数即为单调函数高中数学必修一b版函数的单调性。
必修一数学题---单调性
设x1,x2属于[a,b] and x1<x2 and -x1,-x2属于[-b,-a] -x1>-x2
because f(x) 是单调增函数
so f(x1)<f(x2)
因为 函数是奇函数 所以 f(-x1)=-f(x1) f(-x2)=-f(x2)
so f(-x1)>f(-x2)
所以命题得证
高一数学函数的单调性，大家帮帮忙啊，很急，万分感谢
(1)解：有f(x)过点A、B且为递减数列有：当x<-3时f(x)>2，当-3<0时-2<2，当x>0时f(x)<-2。又|f(x-2)|>2，故f(x-2)<-2或f(x-2)>2，所以x-2<-3或x-2>0，解得：x<-1或x>2。
[高一数学] 函数单调性090923
我给你讲为什么要用0、1、3把a分段。
f(x)是一个常数系数(1/(a-1))乘以一个指数函数(√(3-ax))的复合函数，因此要考虑f(x)的单调性，就得考虑这个系数的正负和指数函数的单调性。f(x)在(0,1]上单调递减，则有两种情况：系数为正，指数函数递减，或者系数为负，指数函数递增，即：
1/(a-1)>0且a>0，
或
1/(a-1)<0且a<0
可以得到a>1或a<0
但是，最关键的不要忘了定义域:3-ax≥0！这是这两个范围的前提条件！
由于x在(0,1]之间，因此：
a>1时有3-ax≥3-a，所以只要3-a≥0即可保证3-ax≥0，故有1<a≤3
a<0时有3-ax>3自动成立
因此，a的取值范围为a<0或1<a≤3