y=sinx在(π/2,3π/2)区间单调递减高中数学必修一三角函数单调性。所以前者大于后者。
高中数学函数单调性、奇偶性、周期性的考点
单调性主要考求单调区间,最大值,最小值。求单调区间,需要注意两点,一,结论得写成区间的形式,一定不能写成不等式的形式,比如写成当x>2时,f(x)是增函数,那一定得扣分的,应该写成f(x)在(2,+无穷大)上是增函数,这才正确。二,如果求出来的增区间或减区间有两个不等式,那两个不等式写成区间之后,区间是不能用并集(U)那个符号的,得用“和”这个字,比如求出的某个函数增区间先用不等式求出了是x<2或x>5,那你如果把结论写成增区间是(-无穷大,2)U(5,+无穷大),那就是错了,中间的“U”得换成“和”。单调性是高考的重点。
考最值,当然最好列表,注意表的最上层给x分区间的时候,一定要注意函数的定义域,也就是说表的最上层中所出现的x的范围得在原函数的定义域之内。
关于奇偶性,要记住最典型的例子y=sinx和y=cosx,这部分基本上是在小题中考,注意用f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),一般代进去就可以了,这部分不是高考的难点,也不是重点。
而周期性也基本在小题中考,一般会告诉你一个抽象函数,那主要方法就是一些常用替换,一定要注意观察题中出现了哪些形式的x,比如1/x,-x,等都是比较常见的,那就要用1/x或-x替换原函数中的x,再一定记住替换完之后,要和替换前的函数比较,看相同点是什么,可不可以把相同的给代换掉,这样一般就会出现结论了,总之核心就是代换,不过这一部分也不是重点。