最直接也是最适用的方法即为导数法，先通过复合函数求导，再根据导函数的性质来求函数的单调性：导函数的值≥0，原函数为增函数，导函数的值≤0，原函数为减函数；导函数存在驻点（导数值=0的点）或不可导的点且左右导数值异号，则原函数存在极值点，左-右+，为极小值点，左+右-，为极大值点，极小值点左侧，原函数单调递减，极小值点右侧，原函数单调递增高中数学必修一求复合函数单调性、极大值点左侧，原函数单调递增，极小值点右侧，原函数单调递减。
求复合函数的单调性
这要用复合函数的思想，增函数增函数复合为增函数 增函数和减函数复合为减函数 减函数和减函数复合为增函数 所以这道题首先求定义域
-x^2-4x+5＞0 （x+5）（x-1）＜0 解得 -5＜x＜1 设g（x）=log（1/3）x单调递减。 F(x)=-x^2-4x+5的对称轴是x=-2 所以它在（-5，-2）递增 在（-2，1）递减 根据上面的思想 所以 f（x）在（-5，-2）单调递减 在（-2，1）单调递增