解高中数学必修一正弦函数手写笔记： tana=sina/cosa=-3
∴sina=-3cosa
根据sina²+cosa²=1得
9cosa²+cosa²=1
∴cosa=±√10/10
∵a是第二象限角
∴cosa=-√10/10
∴sina=-3√10/10
（2）（sina-cosa）²=sina²+cosa²-2sinacosa=1-2sinacosa=1/5
∴2sinacosa=4/5
∴（sina+cosa）²=1+4/5=9/5
∴sina+cosa=±3√5/5
∵ π<a<2π
∴sina＜0
当sina+cosa=-3√5/5
解方程组
sina+cosa=-3√5/5和sina - cosa =-√5/5得
sina=-2√5/5 cosa=-√5/5符合题意
当sina+cosa=3√5/5时
解得sina=√5/5不符合题意
∴sina=-2√5/5 cosa=-√5/5
∴ tana=（-2√5/5） /（-√5/5）=2
正弦定理数学高一
解：过A做垂线交BC与D
S=1/2*AD*BC,所以AD=根号2+根号6
在RT三角形ABD中，B=45°，所以，AB=根号2*AD=2（1+根号3）
BD=AD=根号2+根号6,所以DC=根号6-根号2
在RT三角形ACD中，由勾股定理得AC=4
则b+c= 2（1+根号3）+4=2（3+根号3）