由题意可知函数的定义域为R高中数学常见的含ln的函数图像，
∵f（-x）=ln（x2+1）=f（x），∴函数为偶函数，
故可排除C，由f（0）=ln1=0，可排除B、D
故选A
函数f(x)＝ln(x?1x)的图象是（ ）A．B．C．D
因为x?
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x ＞0，解得x＞1或-1＜x＜0，
所以函数f(x)＝ln(x?
1
x )的定义域为：（-1，0）∪（1，+∞）．
所以选项A、C不正确．
当x∈（-1，0）时，g(x)＝x?
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x 是增函数，
因为y=lnx是增函数，所以函数f(x)＝ln(x?
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x )是增函数．
故选B．