因为a≠0，所以当a>0，x=y+a，则f(y+2a)=f(y) ，周期为2a；
当a<0，x=y-a，则f(y)=f(y-2a) ，周期为-2a.
仅知道抽象函数的有限条对称轴是推不出周期的；反过来不行，因为周期函数不一定是轴对称的啊高中数学抽象函数求周期的方法。
高中数学 求函数周期
X用X-1带
f(x)=-f(x-2)
又因为f(x)是偶函数
f(x)=f(x-2)
所以周期是2
数学函数周期的求法及一些性质
函数周期问题，我建议你还是掌握一些基本的重要结论即可。应付考试，利用结论很快的。至于你要解释，好多周期问题推导时候都很复杂的，而且考试时候一般也不会要求你写出推导过程的。当然一些基本的结论的推导和公式你还是一定要掌握的。最常用的： 奇函数：f(-X)=-f(X) 偶函数：f(-X)= f（X) 三角函数的奇偶性也要注意，有基本公式的。只是初相不同，有变化。 对于周期函数，若 f(X)=f(X+T) 则T就是函数的最小正周期，KT都是函数的周期。函数周期问题，你要学会代换。如X=X+3,就是将原来的X用X+3来代换。 其实，不光是函数周期问题，整个高中函数是很重要的。而且函数也不难。 你平时要学会多看看例题，多理解别人的解法，多想想别人解题思路和数学方法。还要多做数学题目作为练习。数学要多做题，多看辅导书，多练习，多总结，多记忆一些公式和重要结论吧，考场上很有用的。总体而言，数学真正上是高深莫测的，数学是非常伟大的，数学非常有用。好好学习数学吧。 再送你四个字 ：“熟能生巧”。