奇函数的定义是若f(x)= - f( -x)，且f(0)=0,则该函数为奇函数y等于sinx的函数高中数学。偶函数的定义是若f（x）=f（-x），则该函数为偶函数。
sin（-x）=-sinx，且sin0=0，所以为奇函数。
cosx=cos（-x），所以为偶函数。
而tanx=-tan（-x），tan0=0，所以是奇函数
正弦函数y＝sinx是 奇 还是 偶 函数？
f(x)=sinx
f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x)
因此是奇函数
求函数y=|sinx|的奇偶性，周期性和单调性？
1.奇偶性x:R关于原点对称
f(-x)=/sin(-x)/=/-sinx/=/sinx/=f(x)
是偶函数
2.周期性：T=2pai/2=pai
3.单调性:从图像山上看
[kpai,pai/2+kpai]上单调递增
[kpai+pai/2,kpai+pai]上单调递减:K:Z
高一数学试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值
y=sinx+cosx+2sinxcosx+2
=(sinx+cosx)+2sinxcosx+1+sin²x+cos²x
=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)²+1
=(sinx+cosx+0.5)²+0.75
sinx+cosx最大值是√2，最小值是-√2
(sinx+cosx+0.5)²+0.75最大值是3+√2，最小值是0.75
判断函数的奇偶性 y=|sinx|
y=|sinx|是偶函数
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。