实际上迭代函数在高中数学中的应用论文，楼主所说的桥函数迭代法的具体定义是 如果f(x)=h(-1)(g(h(x))),就会有fn(x)=h(-1)(gn(h(x))),其中fn,gn是f,g的n次迭代,证明可以用数学归纳法,注意到x=h(-1)(h(x))就比较容易了. 至于楼主所说问题,不是所有的二次函数的迭代都可以比较简单的表示出来. 如果f(x)=ax^2+bx+c (a≠0) g(x)=ax^2 h(x)=x-k (k为f(x)不动点) 并且f(x)=h(-1)(g(h(x))),能推出f(x)的Δ=0,这时的fn(x)是可以表示的(因为ax^2的迭代比较容易计算)
讨论以下迭代函数是否具有与logistic函数类似的性能
df/dx=af(1-f)
大概就是通过这个构造出一个(0,1)的函数，而且f在接近0或1时随x的变化很小。
但其实这种函数可以各种构造，比如加一个系数的arctan函数。
但据说有人证明过在实数集内参数为1.7的logistic函数和正态累计函数差在0.01以内。
所以logistic函数其实是正态累计函数的一个近似。
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