你的问题不太明确
定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 高中数学16种函数图怎么画出来。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为[-10，10]，就是对称的。
2.2.2 函数的定义域
【知识建构】
学习目标:
1,会求简单函数的定义域;
2,理解复合函数的定义域问题.
要点扫描:
1,求函数定义域需考虑的因素
____________.
2,已知的定义域A,求的定义域:_______.
3,已知的定义域M,求的定义域:________.
【范例示导】
例1:求下列函数的定义域
①
②
解:①根据题意得:
∴
∴原函数定义域为(-∞,0)
②根据题意得
∴
∴原函数的定义域为(-1,1)∪(1,6)
例2:已知的定义域为[0,2],若,求的定义域.
解:的定义域为下列不等式的解集:
∴
即的定义域为[]
例3:已知函数的定义域是[0,1],求的定义域.
解:函数的定义域为下列不等式组的解集:
即
当时,的定义域为[]
当时,的定义域为[]
当或时,不等式组解集为,这时不能构成函数.
【学能自测】
选择题
1,函数的定义域是( )
A,[-1,1]
B,(-∞,-1)∪[1,+∞)
C,[0,1] D,{-1,1}
2,函数的定义域是[],其中,则函数的定义域是( )
A,[] B,[]
C,[] D,[]
3,已知函数的定义域为R,则实数的取值范围是( )
A, B,或
C, D,或
4,若函数的定义域为A,的定义域为B,的定义域为C,则集合A,B,C之间的关系是( )
A,A=B∩C B,AB∩C
C,AB∩C D,AB∪C
填空题
5,的定义域是
________.
6,当定义域是 时,函数与函数是同一函数.
7,若的定义域是[0,2],则的定义域是 .
8,函数的定义域是[0,1],且的定义域是非空数集,则实数的取值范围是__
____.
解答题
9,已知函数的值域是{}∪{},求此函数的定义域.
10,已知函数的定义域与值域都是[1,],其中>1,求实数的值.
11,已知的定义域是
[-2,3),求的定义域.
【拓展探究】
对于任意,函数的值总大于0,求的取值范围.
参 考 答 案
学能自测
1,D 2,B 3,D 4,C
5,
6,(1,+∞)
7,[1,]∪[-,-1]
8,[-3,1]
9,
10,3
11,(-∞,-]∪(,+∞)
拓展探究:
解:将视为自变量,上式整理成:
设
则的图象是一条直线,要使时,>0,有:
∴
∴或
故的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞)
函数中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在数学中是函数在定义域中因变量所有值的集合
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄彼，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗？
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。