数学考试，买一本经典就行了，不要买很多，这本看一点，那本看一点。
你就看一本，第一次：看一遍，跟着做一遍，（不要不会，马上去看答案，能做出不同答案的方法最好）。
第二次：蒙着答案，做一遍（肯定有不会做的，看答案）。
第三次：继续做第三遍，标记下一些很有特点，你还不是完全能解答的。
第四次：看着题，你大脑你就出现过程了。
此方法不论是你高考高中数学17函数定义题解题技巧、考研、考博，没有不成功的，只要不相信的，还有就是那些自以为看懂了，可是一做题，什么也不会做的。
高中函数的解题思路？
有关函数题目的思路: 1.单调性
2.对称性
3.特殊值
4.奇偶性
5.……
用上题说明：
1.二次函数f(x)应该首先想到设：f(x) = ax^2 + bx + c (a不等于0)
2.看到这题已知条件，应该发现特殊值：f(2)=0 ( 这里可以假设f(x) = ax(x-2),由于f(0)=f(2)=0), f(x)=2x 有一根为x=0(由于f(0)=0)
3.其次可以发现由于：f(x-1)=f(3-x),所以f(x)关于[(x-1) + (3-x)]/2 = 1对称（即f(x)关于x=1对称）。
对称这点从2也可看出，则现在可以重新假设f(x) = a(x-1)^2 + c
f(0) = a * 1 + c = 0 => c = -a,
所以：f(x) = a(x-1)^2 - a = ax(x-2)即在2中的假设。
4.方程f(x)=2x有等根, 即 ax(x-2) = 2x => a = -1
说明：ax(x-2) = 2x => x(ax-2a-2) = 0有等根,即2a+2 = 0
所以f(x)=-x(x-2)
5.第二问首先假设存在，即当 m <= x <= n 时，4m <= f(x)=-x(x-2) <= 4n
6.则有两个不等是组：m <= x <= n; 4m <= -x(x-2) <= 4n ，现在需要判断x是否有解。若无解则不存在，若有解则求m n的值。
7. n>=x>=m, -x(x-2)>=4m => x^2 -2x +4m <=0有解，则 m<=1/4 < 1,
当n<1时：则在m<=x<=n内,f(x)的最小值为f(m)，最大值为f(n) (运用了单调性)
则：f(m) = 4m => m=0 ,m=-2
f(n) = 4n => n=0 ,n=-2
由于m<n => m=-2 ,n=0
当n>=1时：则在m<=x<=n内,f(x)的最大值为f(1)
则：f(1) = 4n => n=1/4 < 1与n>=1矛盾。
故存在m=-2 ,n=0
8.a>0,且a不等于1
有两个零点 => a^x - x -a = 0 有两不等根
设 g(x) = a^x, h(x) = x + a
单调性，
当0<a<1时：根据单调性看出不成立（g(x)单调递减，h(x)单调递增）
当a>1时，显然成立。