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高中数学5.2三角函数的概念,怎么理解三角函数的概念?

2024-04-29 10:01:11数学293

记住他们之间的关系啊高中数学5.2三角函数的概念,弦、切、割之间是有联系的,我记得当年学的时候背了很多公式


最好就是画个图帮助理解哦

高一数学三角函数概念辨析

1.设f (x)=sin2x,把f (x)向左平移π/4得到f (x+π/4)=sin2(x+π/4)=sin(2x+π/2)=cos2x.
为什么不能说“把f (x)向左平移π/2”呢?!因为要那样得到的是
f(x+π/2)=sin2(x+π/2)=sin(2x+π)=-sin2x,这并非是cos2x.
老师讲的平移口诀“加向左,减向右”是针对自变量而言的,当x的系数不是1时,你的理解就错了!比如sin(2x+π)中这个π是加到2x上,而不是加到x上.
纠正方法:今后遇到x的系数非1时,必须先把系数提出来看平依方向和大小。
[例1]为了得到y=cos2x,可以把y=cos(π/4-2x)
A.向左平移π/4 B.向右平移π/4
C.向左平移π/8 D.向右平移π/8
cos(π/4-2x)=cos(2x- π/4 )=cos2(x- π/8)
这表明把 y=cos2x 向右移π/8得 y=cos(π/4-2x),反过来要 把 y=cos(π/4-2x )还原为 y=cos2x,应选C.
[例2]把y=sin(-x )向左平移π/2得到
A.y=cosx B.y=-cosx C.y=sinx D.y=-sinx
把y=sin(-x )向左平移π/2得到
y=sin[-(x+π/2)]=-sin(x+π/2)=-cosx. 选B.
[注意]y=sin(-x+π/2)=cosx. 选A.----这是错误的!!!
2.找出f(x)的一个轴x=a,平移使该轴与y轴重合即成为偶函数;
找出f(x)的一个对称中心,平移使该中心与原点重合即成为奇函数.

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