高中数学5.7三角函数的应用,高一 数学 三角函数的应用

以乙船为参考系

只要甲船相对乙船的速度是在AB方向就可以了

得到甲船的速度是北偏东30°

Vy=3√3*cos30

Vx=3√3*sin30

V=3

t=2/3小时

怎样运用三角函数？

在直角三角形中高中数学5.7三角函数的应用，知道一条边，一个角，就可以求出三边三角，可利用正弦，余弦，正切的定义求解
还有余弦定理，正弦定理，三角形面积=1/2 absinC
利用三角函数求最值
极坐标方程也涉及三角函数
物理受力分析求解力也用到三角函数
等等……

高一数学~三角公式的应用

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=sin(α-β)
cosα（cosβ+sinβ）=sinα(sinβ+cosβ)
tanα=1
α=45°

三角函数的应用问题

过A作BC的垂线，交BC于点D，得到Rt△ABD和Rt△ACD，
从而BD＝AD·tan 55°,CD=AD·tan 25°。由BD-CD＝BC，又BC＝20海里，得
AD·tan 55°-AD·tan 25°＝20。
AD·(tan 55°-tan 25°)＝20。AD≈2079(海里)。
这样AD≈2079海里>10海里，所以货轮没有触礁的危险。