y=ax^2+bx+c 二次函数图象是一条抛物线高中数学必修1-二次函数的值域,顶点坐标是(-a/(2a),(4ac-b^2)/4a),当a大于零时,抛物线开口向上,函数有极小值,值域为[(4ac-b^2)/4a,+无穷大) ;当a小于零时,抛物线开口向下,函数有极大值,值域为(-无穷大,(4ac-b^2)/4a]
怎样求二次函数在指定区间的值域
求二次函数值域如下:
1、写出二次函数对称轴x=-b/(2a),然后去判断x=-b/(2a)是否在定义域[m,n]内。
2、x=-b/(2a)正好处于区间[m,n]内,若a正必然是下届,上界就取m、n的y大者;若a负必然是上界,下界就取m、n的y小者。
二次函数的图像一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线,表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料:
二次函数误区提醒:
1、对二次函数概念理解有误,漏掉二次项系数不为0这一限制条件。
2、对二次函数图像和性质存在思维误区。
3、忽略二次函数自变量取值范围。
4、平移抛物线时,弄反方向。
参考资料来源:搜狗百科-二次函数
高一数学必修1函数的值域
先求分母的取值范围 用配方法求出顶点 因为开口向上 所以顶点的Y就是该二次函数的值域 2(X-1)^2 +1 即顶点为 (1,1) 所以分母的值域为 [1,正无穷) 然后 分母越大 值越小 所以 Y的最大值为5 又因为分母的值都为正数 所以Y>0 所以 0