高中数学sin函数闭区间单调性,讨论函数y=sinx在区间(0,2π)的单调性,给个标准步骤谢谢

用导数高中数学sin函数闭区间单调性。求导数=cosx cosx在（0，π/2）(3/2π，2π)为正。其他为负。所以在（0，π/2）(3/2π，2π)sinx为增函数。其他区间为减函数

如何证明y=sinx在闭区间【-π/2，π/2】严格递增 是数学分析上的题目，麻烦解下，谢谢

当x∈【-π/2，π/2】时,
y'=cosx＞0，
∴y=sinx在闭区间【-π/2，π/2】严格递增