分三种情况讨论高中数学必修一函数求取值范围：
(1)若a=0，则f(x)=3x-1,满足在区间(-∞,1)上为增函数
(2)若a<0,f(x)的图像是开口向下的抛物线，则要使f(x)在区间(-∞,1)上为增函数，则抛物线的对称轴不能在x=1的左边
即有：-(a+3)/(2a)>=1
-a-3=<2a
3a>=-3
a>=-1
这种情况a的取值范围是：-1=<a<0
(3)若a>0,f(x)的图像是开口向下的抛物线，f(x)在区间(-∞,-(a+3)/(2a))上一定是减函数，不可能满足在区间(-∞,1)上为增函数
综合三种情况可得a的取值范围是：[-1,0]
如何求高一函数的定义域和值域
你好！！！
函数是因变量对于自变量的一种对应关系。定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1），分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。
（3），对数中的真数部分大于0。
（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法：
（1）化归法；（2）图象法（数形结合），
（3）函数单调性法，
（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等。