由a=2bcosC=>sinA=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
sin(B-C)=0
∴B-C=0(∵-180°∴是等腰三角形
高中三角函数精讲
友谊是两颗心真诚相待,而不是一颗心对另一颗心敲打高中数学必修一三角函数讲解b站。
高一 三角函数 解三角形
sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC,所以cosAsinC=0,
若cosA=0，则A=90,若sinC=0,则C=0不可能,所以只能cosA=0,即A=90
所以为直角三角形
A为直角，所以a最大，即a=12,又因为最小角正弦为1/3，所以一条直角边为12*1/3=4
另一条直角边为8√2,所以S=(1/2)×8√2×4=16√2