就拿你这个题来说吧： 已知:f(根号x)+1=x+2根号x 求f(x) 解：f(根号x)+1=x+2根号x t=根号x f(t)+1=t^2+2t f(t)=t^2+2t-1 f(x)=x^2+2x-1 因为你需要求的是f（x），但是已知条件中没有直接告诉你f（x）是多少，题目中有个f（根号x），此时就应把f（高中数学必修一三角函数换元法？）括号中的东西设为t，设为t之后就得到一个方程，然后把x解出来，再返回去把题目中的x全部消掉，只保留你换元的t，就可以得到f(t)=t^2+2t-1 这个方程，但是人们习惯用x表示方程的未知数，所以又把它写成了f(x)=x^2+2x-1。整个过程其实就是将括号中的一大串换掉，整个一大串可以做一个未知数，但是看起来非常不方便，所以要用一个字母将他换掉。 要是还不懂，请再问我！
★急！★高一函数的问题——换元法、判别式发、消去法
先要明白几个问题：
1、函数的自变量字母一般采用x，但是，实质和字母无关。
2、换元法的实质是把一个较为复杂的式子看做一个字母，这样书写起来很方便，也能简化思维。
对于你提出的问题，
设t=x+1,把x+1看做一个整体，
然后x=t-1，函数的变量用t表示了出来。
结果y=t²+2t+1。就可以了。
但是，按照数学习惯，自变量用x表示，因此，把t换成x得y=x²+2x+1。
其实y=t²+2t+1与y=x²+2x+1是一个函数，
y=x²+2x+1中的x与y=t²+2t+1中的t意义相同，但是与原函数中的x不同，它的取值相当于原函数中的x+1的取值。