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高中数学抽象函数赋值法的依据,关于高中数学的赋值思想

2024-05-12 20:10:20数学154

赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值高中数学抽象函数赋值法的依据,从而达到便于解决问题的目的.实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想,在高考题中屡见不鲜,特别是在二项式定理中的应用尤为明显,现以例说明.
例1 若(1-3x)9 = a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9| = ________.

解 由二项式的展开式可知a0,a2,…,a8为正,a1,a3,…,a9为负,于是|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9| = a0-a1+a2-a3+…+a8-a9.

在所给的展开式中,令x = -1得

|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|= a0-a1+a2-a3+…+a8-a9 = [1-3(-1)]9 = 49

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