这个要说其实比较简单 高中数学抽象函数问题解决方法，比一些计算的要方便多了
将（）看成一个整体，比如y=f(x+1)的定义域是（2,5）求x取值范围
暨2<x+1<5,1<x<4,暨x的定义域是（1,4），在这x+1整体是变量，而不是x是变量，只需看发f（）,小括号里面的数 这是定义域问题
如何解决抽象函数一类问题？？
1.【模型函数】首先我们需要先观察一下研究的抽象函数能否转化为一个具体模型,这样会更利于其性质的探究.像你举出的f(x)-f(y)=f(x/y),其实它就是以对数函数为背景的抽象函数,我们就可以由对数函数性质去类推该抽象函数性质.其它模型函数有一次函数:f(x)+f(y)=f(x+y) 指数函数:f(x)f(y)=f(x+y) 余弦函数:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 2.【巧妙赋值】 3.【掌握“四性”】挖掘函数奇偶性、对称性、周期性、单调性（老师会讲）
谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法?
(1)如果对于函数f( x )定义域内任意一个x，
都有f(- x)=f( x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(2)如果对于函数f( x)定义域内任意一个x，
都有f(- x)= -f( x)，那么函数f(x)就叫做奇函数
（1）奇函数的图象关于原点对称，
反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，
那么这个函数是奇函数。
（2）偶函数的图象关于y轴对称，反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
(1)定义法：
首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，再判定f (-x ) = f( x )或 f( -x ) = -f( x ). 有时判定
f( -x )= ± f( x )比较困难，可考虑判定 f(-x) ± f(x)=0或判定f(x)/f(-x)=±1 。
①在定义域的公共部分内．两奇函数之积(商)为偶函数；两偶函数之积(商)也为偶函数；一奇一偶函数之积(商)为奇函数(注意取商时分母不为零)；
②偶函数在区间(a，b)上递增(减)，则在区间(-b，-a)上递减(增)；奇函数在区间(a，b)与(-b，-a)上的增减性相同.
单调性 我们以前都用导数做的。