解:f(x)-f(x-3)>3 因为f(2)=1所以,f(x)-f(x-3)>3f(2) 因为f(xy)=f(x)+f(y).所以3f(2)=f(2)+f(4)=f(8) 所以,f(x)>f(x-3)+f(8)=f(8(x-3)) 又因f(x)在零到正无穷上递增 所以,x>8(x-3)且x-3>0 得3
求数学学霸!啊啊啊啊 高一数学 抽象函数!这个东西我老搞不懂!比如这道题!真是颠毁了我
有什么不懂的啊!不是答案很详细吗?抽象函数确实有点绕,慢慢理解,熟悉了就会很快。
如果真的不懂,你这样理解,f(x+1)中,它的定义域是指x的变化范围,题目说的是定义域是【1,2】,也就是说1≤x≤2,那么x+1的范围是【2,3】,所以对于题目1中f(x)的定义域就是【2,3】,不知你懂了没有。如果还是不懂,你这样令t=x+1,那么x=t-1,原题中给的f(x+1),题目说它的定义域是【1,2】,即1≤t-1≤2,那么解得2≤t≤3,所以f(t)的定义域就是【2,3】,f(t)和f(x)指的都是相同的函数只是符号不一样而已,所以第1问就解决啦!
同样的第2问,你令t=x-3,那么x=t+3,因为由第1问f(x)的定义域是【2,3】,即f(t)中t的范围是2≤t≤3,那么5≤t+3≤6那么,所以f(x-3)的定义域就是【5,6】
关键你记住一点,求的定义域的范围是自变量x的范围。