函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0)
对称轴为 x=1
设 y=a(x-1)^2+b
2a+b=0
a+b=-2
则 a=2,b=-4
y=2(x-1)^2-4
初高中衔接数学函数难题
第一题
二次函数设为f(x)=ax^2+bx+c则
-b/(2a)=3/2
a+b+c=-1
(4ac-b^2)/(4a^2)=8
后面自己解就可以了
也可以这么设f(x)=a(x-1.5)^2+8
a(2-1.5)^2+8=-1
a=-36
第二题一个二次函数在0≤x≤1时的最大值为2初高中数学衔接的二次函数案例，有三种情况
f(x)=-(x-a)^2+a^2-a+1
第一种情况a^2-a+1=2解得a=(1+5^(0.5))/2或者=(1-5^(0.5))/2，这个数值不在0和1之间，故舍
第二种情况a>1，则当x=1时取得最大值，即-1+2a+1-a=2，此时a=2，符合条件
第三种情况a<0，则当x=0时取得最大值，即1-a=2，此时a=-1，符合条件
综上所述……
第三题两个不相等的实根，则(-4)^2-4*(a-2)>0即4a<24，即a<6
在0≤x≤5内两个不相等的实根,则f(0)<=0且f(5)<=0则a<=-3
综上所述a<=-3