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高中数学必修三求正弦函数解析式,正弦函数的解析式

2024-05-03 13:07:11数学77

正弦函数
三角函数的一种。
在直角三角形ABC中,角C等于90度,AB是斜边,BC是角A的对边,AC是角A的邻边
正弦函数就是sin(A)=a/h

正弦函数的性质高中数学必修三求正弦函数解析式:
解析式:y=sinx

图象:波形图象

定义域:R

值域:[-1,1]

最值:
①最大值:当x=(π/2)+2kπ时,y(max)=1
②最小值:当x=-(π/2)+2kπ时,y(min)=-1

零值点:
(kπ,0)

对称性:
1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ对称
2)中心对称:关于点(kπ,0)对称

周期:2π

奇偶性:奇函数

单调性:在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函数,在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是减函数

具体看这里

求关于正弦函数解析式的详细解析(y=Asin(ωx+φ)+b)中各字母的意义,以及解析式的求法

A为振幅,求法(Ymax-Ymin)/2,(图像中最高点所对的Y轴数,以及最低点所对的Y轴数)
,意义:A大于1时,纵坐标伸长到原来的A倍,0<A<1时,缩短为原来的A倍
ω=2TT/ T,求法:先求周期T,(图像中最高点所对的X轴数到最低点所对的X轴数为半个周期)。
意义:ω>1图像上个点横坐标缩短为原来的1/ω倍。0<ω<1伸长为原来的1/ω倍
φ为初相,求法:一般作为未知数,无固定求法。
意义:大于0向左,小于0向右移动
b求法,(Ymax+Ymin)/2,
意义:大于0上移,小于0下移

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