1.1/tanA+1/tanc=sinB/(sinAsinC）高中数学必修四三角函数基本题型，等比中项定义，故b^2=ac,故（sinB）^2=sinAsinC,1/tanA+1/tanc=sinB,cosB=34,故sinB=根号74
2.就上者的做法
必修4三角函数题
1. 解: ∵ 60°角与240°角的终边在一条直线上。
∴ 可用k*180°+60°表示。 例如：当k=0, 为60°角； 当k=1,为240°角。
同理，90°角和270°角 可用k*180°+90°表示。
∴ 可用 [k*180°+60°]U[k*180°+90°] 表示之。
2.解：⑴. ∵当所求的角在第一象限时，为：k*360° ＜ θ＜k*360°+60°.
当所求的角在第四象限时，为：k*360°+315° ＜ θ＜k*360°.
∴所求角的集合为：（k*360° ，k*360°+60°） U （k*360°+315°，k*360°）.
(2). 由（1）知，所有角的集合为：：[0° ，60°] U [315°，360°].