解决这种不同类型的初等函数所构成的函数问题，很重要的方法是将函数根据不同类型，分离出来，以此题为例高中数学必修一零点函数应用题：f(x)=0即为2^x=x/2+a（将指数函数和一次函数分离），这个方程在(1，2)上有解，画出函数图像（我这里画不出来，你就自己画吧），平移直线y=x/2+a，观察可得，x=1时一次函数的函数值必须大于指数函数的函数值，x=2时一次函数的函数值必须小于指数函数的函数值，列不等式求解得3/2<a<3。
有的题目也可以用零点分区间公式(就是f(x1)f(x2)<0那个)，但这道题要考虑在(1，2)内零点是不是唯一的(零点分区间公式只能推导出至少存在一个零点，但有零点却不一定满足f(x1)f(x2)<0，比如二次函数)，这比较麻烦而且也不如这个方法直观，具体还要看题目要求了
打这么多字，采纳我吧
急！一道关于数学函数零点的题目。
f(x)=(x^2-7x+49/4)+15-49/4
=(x-7/2)^2-11/4
可见，f(x)对称轴为x=7/2,开口向上。x>7/2为增函数，x<7/2为减函数。
(1)当t+1<7/2时，最大值对应的x=t，
g(t)=t^2-7t+15
(2)当t>7/2时，最大值对应的x=t+1
g(t)=t^2-5t+16
(3)当t<2/7①t-7/2>7/2-(t+1),即对称轴靠区间的右侧，此时最大值对应的x=t， g(t)=t^2-7t+15 ②t-7/2<7/2-(t+1),即对称轴靠区间的左侧，此时最大值对应的x=t+1， g(t)=t^2-5t+16 ③t-7/2=7/2-(t+1),即对称轴位于区间的中点，此时最大值对应的x=t+1，和x=t g(t)=t^2-7t+15和g(t)=t^2-5t+16均可