作文库学科数学内容页

高中数学常见函数放缩及其证明,高一数学如何证明增减函数

2024-05-11 16:06:09数学298

在定义域(a b)上取X1 X2 使得a

数学放缩法具体解析。

放缩法是高考的压轴题高中数学常见函数放缩及其证明,不过高考很少考,题比较难考生很少会想到解题方法


其实放缩法的关键就是合理放缩,不能放得太多,也不能缩的太多。只有遇到具体的题目,从题目的类型,本质来考虑如何放缩。并非一言能概括的了的。从历年高考来看,放缩法考得并不多。放缩法并非解数列的有力工具,极限的难点是求某些复杂的趋向无穷的极限和,或通向公式。放缩法在证明不等式运用的较多。高考题可能把它与数列混合起来考。说到解题技巧只有多总结,多思考才能领悟。 常常用放缩法实在已知方法不足以解决题目时,就考虑用逆向思考的方法,放缩某些数,凑能与题目有关联的数。你可以把上面的例题看懂。循序渐进的一个一个学。如果能够熟练运用,那你就可以灵活运用放缩法了。

高二数学 数学归纳法 如何正确运用放缩法证明不等式?求教~

所谓放缩法,要证明不等式A>B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便称为放缩法,常用的放缩技巧有:(1)舍掉(或加进)一些项;(2)在分式中放大或缩小分子或分母;(3)应用基本不等式进行放缩
放缩法的理论依据主要有:1.不等式的传递性;2.等量加不等量为不等量;3.同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较。
放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法
总体来说,放缩的关键是“凑”,当然不是乱凑,而是有目的性的,这个目的性的意思是说你要找出你放缩的模型,事实上,要造出一个不等式很容易,找一个等式删去一些东西便不等了,而你要做的事情就是尽量把原来这个等式找出来,如果你真的很热爱数学而且愿意钻研,那我倒建议你去尽量扩大自己的数学面,尤其是多了解一些著名的等式(如果你有时间也不妨参考一些大学书籍,我曾经读高中的时候也是这么做的),当你了解了更多的数学知识后,你再回过头去看那些稀奇古怪的不等式,那么你很可能会站在一个更高的角度去思考,这样会非常有利于你想出那个不等式背后真正隐藏着的“恒等式”。
当然,我说的上面那些东西是针对数列不等式(这是最难的),在这之前,你要掌握一些常用的不等式及一些简单的放缩方法,当然,诸如柯西不等式这样的不等式你也尽量掌握,对解题有益,总之,关键在于你要始终盯着目标,向目标的形式进行“逼近”,这是放缩法运用的关键,只是遗憾的是它没有固定的套路。所以解这类题有时也需要一定的“运气”。但多练练,你自然会找到感觉。

再来一篇
上一篇:高中数学不等式函数题目及答案,高一函数与不等式的题目 下一篇:高中数学常用的6个函数表达式,高中11个函数
猜你喜欢